Tilanneviesti

Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.

Apua laskutehtävään

Vierailija

Säiliössä on 1 m³ ilmaa, jonka paine on 1 bar. Miten muuttuvat ilman paine ja tiheys, kun ilma puristetaan hitaasti viidesosaan alkuperäisestä tilavuudesta? Oletetaan puristus isotermiseksi ja alkulämpötilaksi 288 K (15 °C). ( 1 piste) ( Vastaustarkkuus : xxx,xx esim. 6,80 tai 230,00 ilman suureita tämä koskee kaikkia tehtäviä)

Kommentit (3)

Vierailija

Ainakin ilmanpaineen muutoksen sain laskettua Tiede-lehden sivuilla olevalla kasvalla. Tiheyttä en laskenut. Jos oikein ymmärsin, uusi tilavuus on 1/5 alkuperäisestä eli kuutio (1000 litraa=10 000 dl) kutistuu 2000 dl kokoiseksi eli viidesosaan alkuperäisestä. 

 

Kaava oli (P1 * V1) / T1 = (P2 * V2) / T2

arvot sijoitin kaavaan:

P1=1 bar

P2= x (eli uuden koon ilmanpainetta etsitään)

T1=T2 = 15 c

V1 = 10 000 dl (=1 000 litraa = 1 kuutio)

V2 = 20 % 10 000 desistä eli 0,2 * 10 000 = 200 dl

 

lasku:

(1 bar * 10000 dl) / 15 c = ( x bar * 200 dl) / 15 c

x = 5 bar

Vierailija

2 sai oikean vastauksen, mutta laskutoimituksessa oli joitakin huolimattomuusvirheitä ja tehtiin ehkä hieman "vaikeamman kautta". Tässä hieman yksinkertaisemmin:

 

p1 = 1 bar

V1 = 1 m^3

p2 = x

V2 = 0,2 m^3

 

Koska prosessi on isoterminen (= lämpötila pysyy vakiona), noudattaa tilanne Boylen lakia, eli paineen ja tilavuuden tulo pysyy vakiona. 

 

p1*V1 = p2*V2

p2 = (p1*V1)/V2 = p1*(V1/V2) = 1 bar*[(1 m^3)/(0,2 m^3)] = 1 bar*(1/0,2) = 5 bar

 

Koska aineen tiheys ρ on kääntäen verrannollinen aineen tilavuuteen V (kaava ρ=m/V pätee), tilavuuden supistuessa viidesosaan aineen tiheys kasvaa viisinkertaiseksi. Tämä voidaan myös osoittaa laskulla:

 

Kuvataan aineen tiheyttä alussa symbolilla ρ, aineen massaa alussa symbolilla m ja aineen tilavuutta alussa symbolilla V. Uusi tilavuus on siis 0,2V. Oletetaan, että aineen massa ei muutu, jolloin uuden ja vanhan tiheyden suhde on:

 

ρ2/ρ1 = (m/0,2V)/(m/V) = (m/0,2V)*(V/m) = (1/0,2)*(1/1) = 5

 

 

Uusimmat

Suosituimmat